让数学学习富有挑战性

什么是挑战？就是鼓动对方跟自己竞赛。研究表明，人们在接受挑战或向别人提出挑战之后，能积极主动地投入竞赛之中，发挥巨大的潜力，以争取获胜。笔者以为，让数学学习富有挑战性，要在学习内容安排、情境创设、提出问题等方面富有挑战性，从而达到拨动学生心弦、调动学生思维、挑战学生智慧、发展学生潜能的目的。

一、学习内容富有挑战性

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”然而，目前由于受教材、考试制度等因素的制约，我们的教学往往唯书、唯上，以教材为中心，以考试为目的，使得教学平铺直叙、按部就班，缺乏魅力。久而久之，学生渐渐感到数学是单调、枯燥、乏味的。为了改变这种现状，我们必须创造性地安排教学内容，使得教学内容生活化、综合化，贴近学生生活，具有内在的思考价值，有进行深度探究的必要，富有挑战性。学生既感到亲切，又但不能轻易解决问题，让他们“跳一跳摘到果子”。

例如，教学“利息”这一内容，教材中的利息标准是早好几年的，远离生活实际，失去了它的现实意义。教师就直接呈现一张早几天存入银行的1000元定期存款单，让学生尝试计算利息。由于内容的生活化、综合性，一下子拨动了学生心弦，刺激了学生的思维，同学们积极性被调动起来了。有的独立思考，有的合作交流，兴趣盎然地完成了任务。可见，学习内容生活化、综合化，具有挑战性，有利于激发学生的潜能。

富有挑战性的学习内容，不能仅靠教师安排，同样需要学生自主地选择。教学实践证明，学生都有强烈的好胜心，巨大的潜能，有机会让学生选择学习内容，他们往往会选择富有挑战性的内容，向自己的智慧挑战。例如，学习“圆环的面积计算”，让学生自主选择解答：①在直径为20厘米的圆中间挖去一个直径为10厘米的圆，剩余部分的面积是多少？②在直径为20厘米的圆中任何地方挖去一个直径为10厘米的圆，剩余部分的面积是多少？学生选择的结果令人惊喜，有85%以上的学生选择了富有挑战性的第②题，并且大都能正确解答，可见学生的潜力有多大！

二、问题情境富有挑战性

问题情境指需要研究、讨论并加以解决的矛盾和疑难情境。教学中要创设能够激起学生探索、唤起思考欲望的问题情境，把数学知识与学生原有的生活经验联系起来，吸引学生的注意力。引导学生积极投入，在充满竞争、欲罢不能的氛围中解决矛盾和疑难。问题情境富有挑战性，关键是根据学生的最近发展区，找到思维飞跃的关节点，巧妙地设置问题情境，让学生发现问题，并诱发学生探究。

例如教学“先乘除后加减”的四则混合运算顺序时，将学生置于如下的问题情境中，“商店里有标价15元的钢笔和标价4元的圆珠笔，小明买一枝钢笔和2枝圆珠笔，请您帮助小明算一下，需付给售货员多少钱？”把基础知识、基本技能、基本法则的教学建立在解决数学现实问题的情景中。这样使枯燥的数学基础知识更加富有生活气息，有趣味，富有挑战性，从而使学生感到数学源于生活，应用于生活，数学就在身边，数学是真正有用的东西，激发起学生学习和解决数学问题的兴趣。

与此同时，由于学生的生活是丰富多彩的，他们时时会碰到一些富有挑战性的问题情境。课堂教学中如果有机会让学生提出来供大家研讨，对这位学生是莫大的鼓舞，对其他同学是最好的学习素材。经常注意解决学生提出的问题情境。久而久之，学生的数学意识将不断增强，解决问题的能力将不断提高，有利于学生的发展。例如，一次公开课上，教师刚揭示课题“圆的认识”，一位学生就急着站起来问：“老师，今天我来上学走过一块空地时，一个耍猴的在表演，为什么大家都是围成一个圆形来观看呢？”老师愣了一下，而学生个个兴趣盎然，自发地探索起圆的知识。教师顺水推舟，让大家就从这个问题情境着手研究，课堂上学生爆发出来的巨大探索热情，出乎人们的预料。因为这样的问题学生都碰见过，探究就变成了自我需要，自然会主动积极地投入其中。自然会取得理想的效果。

三、设问富有挑战性

提问是指提出需要解答的问题。目前，课堂教学一问一答的现象已经减少，但设问针对性不强，质量不高，对学习中出现的种种问题缺乏解决的对策等等，仍是亟待解决的问题。课堂教学中教师作为学习的“组织者、引导者和合作者”（《数学课程标准》语），根据学生学习的现状，提出富有挑战性的问题，具有重要的意义。当学生理解正确时，要引导学生发散思维，寻求多种解答方法；当学生理解不全时，要引导学生考虑周到，全面思考；当学生理解错误时，要巧妙启发，引导到正确的轨道上来。例如，学习“分数除以整数”，学生根据题意，理解了4/5÷2的两种计算方法： ①4/5÷2=（4÷2）/5=2/5；②4/5÷2=4/5×1/2=2/5。教师没有马上指导学生归纳法则，而是出示富有挑战性的题目：3/5÷2，设问：“应该怎么算？为什么？”学生面对富有挑战性的问题，个个信心十足，照样情绪激昂地投入探索，经过努力，出现了一个个有创新的解法，如：①3/5÷2=6/10÷2=（6÷2）/10=3/10； ②3/5÷2=3/5×1/2=3/10；③3/5÷2=3/（5×2）=3/10，④3/5÷2=0.6÷2=0.3。可见，设计有利于学生创造的问题，才能打开学生思路，大胆创新，取得奇特的收获。

有疑问才有变通，有变通才有创造。疑问是思维的源泉，是创新的基石。哥白尼通过自己的观察与思考，大胆提出了“日心说”，这是向权威挑战的最大胜利。作为一名教师一定要顺应时代对教育的要求，通过自己的教学实践把学生培养成具有独立思想、创新意识和实践能力的具有发展潜能的人。为了培养学生质疑问难精神和能力，我们开展“金色问号”活动，鼓励学生敢于质疑，善于质疑，敢于向教师挑战，向课本挑战，向权威挑战。“金色问号”活动改变传统的教师“课堂满灌”为课堂教学师生互动，生生互动，给学生充分发表意见、质疑问难的空间。

在教学中，质疑时机不限，可以是课始预习后的质疑，课中冲突性的质疑，或课后延伸性的质疑。教师要注意保护学生的好奇心、自尊心，不管其提出的问题是否合理、有价值，都给予鼓励．引导学生从敢问、善问过渡到“会问”。

例如，学生在学完了“角的分类”之后，或许会问：“185°的角是什么角？”又如学完了乘法分配律之后，他们可能会提出1.25×12－1.25×8可以简便为1.25×（12－8）吗？乘法分配律在除法中也同样适用吗？11÷0.25－10÷0.25会不会等于（11－10）÷0.25？等等，对于这样的问题教师应持赞赏的态度，并鼓励学生自己解决问题，在质疑、猜测、释疑的基础上培养学生创新意识。

综上所述，数学学习富有挑战性，挑战了学生的智慧，发展了学习潜能，是培养学习兴趣，发展思维能力，提高问题意识和解决问题能力的有效途径。