五年级数学下册第二单元“因数与倍数”第四课时：“3的倍数的特征”

教学内容：第19页和练习3的第4-5题。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学准备：每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。

教学过程：

一、复习引入

1、2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？

2、下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

85      87      94       32      50     102
230     715     528     143

3、导入

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？   

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

二、自主探索，总结3的特征师：

1、下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。首先用竖式算一算这个数是否是3的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。

2、请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。

第一组：11、30、46；第二组：23、222、263；第三组：211、513、436；

第四组：16、219、509；第五组：26、348、79。
“火柴梗摆数”实验表

数据
是不是3的倍数
所用火柴根数

3、全班交流，教师汇总。

师：看着这份实验表，你有什么想说的吗？

师：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗摆出来的数都是3的倍数。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗摆出来的数都不是3的倍数。是真的吗？请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现？

师：如果原来摆出来的数不是3的倍数，那么增加3根火柴后……？如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？

师：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？

师：你发现了什么？（只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。）

师：是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。

师生商议后，选定用3X根火柴梗实验。结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。

师：看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢？比如说4785，它是不是3的倍数？
师：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？
师：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？

[板书：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。]

困惑：为何教材不用“一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数”来概括呢？这样的语言更符合学生的思维逻辑，这样的语言更便于学生理解掌握。

师： “各位”什么意思？能不能换成“个位”？

师：同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。全班齐读书上的结论。

同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？
师：不知同学们注意到了没有，其实3的倍数特征和2、5的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗？
师：有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数？同学们互相出题，考考你的同桌。
4拓展练习
同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。
师：63992是3的倍数吗？
师：实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数……

三、巩固练习：完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。